TEHYn työtaistelu

Sairaanhoitajat ovat joukolla irtisanoutumassa työstään. Jos tämä toteutuu, aiheuttaa se todella vakavan tilanteen. Moni tulee kuolemaan, koska ei tule saamaan asianmukaista hoitoa. Joudutaan priorisoimaan hoitoja, jolloin osa on pakko jättää vähemmälle hoidolle tai jopa hoitamatta. Erityisesti vakavasti sairaat lapset ja nuoret pitäisi ensisijaisesti hoitaa.

TEHYn johto ilmoittaa, että heidän jäsenensä eivät ole vastuussa tästä, koska he eivät enää ole töissä. Vastuu on kunnilla ja valtiolla. Tämä on täysin moraalitonta suhtautumista. Totta kai he ovat moraalisesti vastuussa jokaisesta kuolemantapauksesta tai vammasta, jonka tämä työtaistelutoimenpide aiheuttaa.

Tällaista työtaistelua voidaan verrata terroritoimintaan. Vastaavanlaista on esim. lentokaappareiden toiminta. Jos et suostu ehtoihini, niin tapan ... Ruumiita tulee, jos tällainen työtaistelu toteutuu. Se ei siis voi mennä niin pitkälle. Yhteiskunnan on pakko suostua tähän törkeään kiristykseen.

Yhteiskunnan avainaloilla työskentelevät voivat periaatteessa vaatia kuinka suuria palkankorotuksia vain. Miksei 100% tai 1000% palkankorotusta. Tämä tapa voi yleistyä muillekin avainaloille. Lainsäädäntöä on muutettava, jotta yhteiskunnan helposti haavoittuvilla avainaloilla työskentelevät eivät voisi kiristää palkkaa.

Eri asia on tietenkin hoitajien palkka. Se samoin kuin monen muunkin alan palkka on jälkeenjäänyt - ainakin palkansaajan omasta mielestä. TEHYn työtaistelu on aivan hyväksyttävä, mutta tapa on väärä.

Oikea vastaus on väärä vastaus

Tämä tapahtui pojalleni Villelle peruskoulun neljännellä luokalla.

Opettaja pyysi tunnilla oppilaita sanomaan H:lla alkavia sanoja. Poikani Ville sanoi heti H:lla alkavan sanan homo. Homoutta oli silloin käsitelty paljon TV:ssä ja tuli pojalle heti mieleen - ehkä vähän hupimielessä. Opettaja karjaisi hänelle sen enempää perustelematta: Ulos! Tämän jälkeen toinen Ville, joka oli vielä useammin luokasta ulkona kuin meidän Ville, hihkaisi toisen H:lla alkavan sanan huora. Opettaja käski myös hänet heti ulos.

Siellä oli sitten kaksi Villeä luokan oven ulkopuolella. Molemmat olivat sanoneet oikein H:lla alkavan sanan - vai olivatko. Ilmeisesti molemmissa sanoissa on H ensimmäinen kirjain, mutta ovatko ne sanoja. Tätä ne varmaankin ovat, mutta eivät tässä yhteydessä opettajan mielestä sopivia sanoja. Siis se mitä on viisasta sanoa riippuu tilanteesta. Opettaja teki aivan oikein, kun puuttui asiaan. Tapa olisi ehkä voinut olla toinen - opettavampi.

Oli niin tai näin, tässä tapauksessa oikea vastaus oli väärä vastaus.

Sinilauseesta jälki-istuntoa

Vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen perustuu sinilauseeseen, kosinilauseeseen ja siihen, että kolmion kulmien summa on 180 astetta. Sinilause on siis keskeinen lause vinokulmaista kolmiota ratkaistaessa.

Sinilauseen mukaan kolmion kulman sinin suhde vastaisen sivun pituuteen on aina sama. Jos kolmion sivut ovat a, b ja c ja niiden vastaiset kulma alfa, beta ja gamma, on sinilause siis seuraava:
sin(alfa)/a = sin(beta)/b = sin(gamma)/c.

Olin opettanut 9-vuotiaalle pojalleni Villelle sinilauseen ja kosinilauseen. Hän ei tietenkään ymmärtänyt asiasta mitään. Osasi vain lausua nämä lauseet. Tietenkin hän esitti lauseet koulussa. Sinilause: sini alfa per aa on sini beta per bee on sini gamma per see.

Tästä tuli jälki-istuntoa, sillä opettajan mukaan poika oli puhunut tuhmia. Siis sinilauseen osaamisestakin voidaan rangaista!

Tämä rankaiseminen saattoi johtua siitä, että

• poika korosti liikaa lauseen loppuosaa, jolloin siitä tulee perselause. Tätä hän ei kylläkään koskaan kotona tehnyt.
• yksi sana oli irrotettu kokonaisuudesta. Näin tapahtuu usein arkielämässä. Luetaan kuin piru Raamattua.

Joka tapauksessa tapahtuma kuvaa sivistyksen puutetta. Jokaisen sivistyneen ihmisen pitäisi tuntea sinilause, joka on yksi länsimaisen kulttuurin perusteista.

Kello Lidlistä

Ostin kellon Lidlistä. Edellisen kellon olin ostanut myös Lidlistä pari vuotta sitten. Nyt siitä meni hihna poikki ja päätin ostaa uuden kellon. Kello maksoi 7 €. Lidlistä saa hyvää tavaraa halvalla.

Kellossa on takuu. Suomeksi takuuteksti on seuraava (..... = kaikkea tekstiä ei kirjoitettu):

"TAKUU: 5 vuotta ostopäivästä lukien. Takuu kattaa valmistusvirheet. Takuu ei kata ...... aiheutuneita vahinkoja. 3 vuoden takuu."

Kuinkahan pitkä takuu kellolla on? Sama teksti on takuulapussa myös kielillä SE, NO ja DK. Ymmärtääkseni muilla kielillä takuu on 5 vuotta (5 års). Vain suomen kielellä on takuu sekä 5 vuotta että 3 vuotta.

Tämä huolimattomuus suomennoksen teossa on ilahduttanut minua suuresti. Mutta miksei suomennoksia tehdä huolellisemmin? Onkohan muukin laatu yhtä huonoa?

Esko Laitinen matematiikan opetuksesta

Esko Laitinen oli konetekniikan yliopettaja ja koneosaston osastonjohtaja Tampereen teknillisessä oppilaitoksessa vielä 1990-luvun alussa. Hän on sanonut seuraavasti matematiikan opetuksesta tekniikassa:

"Tietenkään ei ole tarpeen kirjoittaa uutta oppikirjaa sen takia, että siinä esiteltäisiin lujuusopin differentiaaliyhtälöiden johtaminen. Se on edelleen tehtävissä lujuusopissa.

Pitäisi opettaa differentiaaliyhtälöiden ajattelutapa ja hyötykäyttö. Yhtälöiden taustalla oleva matemaattinen rakenne.

Tilanne on sama kuin trigonometrian opettamisessa. Mekaniikan vektoreiden laskemisessa voidaan tarvittava trigonometria opettaa ohimennen mekaniikan yhteydessä. Mutta silloin jää oppimatta koko se trigonometrian matemaattinen järjestelmä, jolla on muutakin käyttöä kuin vektoreiden jako komponentteihin. Trigonometria on edelleenkin syytä opettaa matematiikassa, johon on kerätty kaikki trigonometriaan liittyvät asiat. Samoin on tarpeen opettaa differentiaaliyhtälöt asiaryhmänä. Silloin yhdessä sovelluksessa opitut asiat voidaan siirtää muihinkin sovelluksiin."


Tämä on viisaasti sanottu. Ennen oli tällaisia viisaita laaja-alaisia tekniikan opettajia myös päättäjissä. Enää ei ole - ei ainakaan kaikkien tekniikan alojen johdossa. Monilla tekniikan aloilla matematiikan opetusta on vähennetty todella paljon. Esimerkiksi kone- ja autotekniikassa differentiaaliyhtälöitä ei opeteta enää ollenkaan!

Arvosanan 0 poistamisesta

On esitetty, että oppilaille ei saisi antaa arvosanaa nolla. Tässä ei ole mitään järkeä. Jos opettaja pitää oppimista tärkeänä, on hänen annettava nolla niille, jotka eivät osaa. Jos arvosanasta nolla luovutaan, on opetuksen tasokin pelkkä nolla: on aivan sama osaako oppilas vai ei.

Nollan antamisen kieltämistä on kuulema esitetty johdon taholta. Syynä tähän on keskeytysten vähentäminen. Jokainen opinnot keskeyttävä vie rahaa pois oppilaitokselta (jos ei ole yliottoa?). Voi vain arvailla millaisia insinöörejä niistä tulee, joilla on osaamisen taso nolla matematiikassa ja keskeisissä ammattiaineissa.

Ne opettajat, jotka kannattavat nollien poistamista, opettavat aineita joita opiskelijan ei oikeastaan tarvitsisi osata. Jos opettaja pitää oppiaineettaan tärkeänä ei hän voi ajatellakaan, että osaamaton oppilas päästetään läpi.

Nollien poistamisella on mm. seuraavia haittavaikutuksia:

• Parempien opiskelijoiden opiskelumotivaatio laskee, kun kursseista pääsee helpolla läpi.
• Koko insinöörikunnan taso laskee, koska osa on nolla-insinöörejä eivätkä muutkaan ole tehneet töitä kuten ennen.
• Opettajan motivaatio antaa tasokasta opetusta laskee, koska ei sillä enää oikeastaan ole merkitystä.

Oppilaista pitäisi opiskelun alkuvaiheessa karsia pois ne, joilla ei ole kykyä tai halua kunnon insinööriopiskeluun. Näin säästettäisiin taloudellisia ja inhimillisiä voimavaroja.

Matematiikan asema ammattikorkeakouluissa

Matematiikan opetus on viime aikoina huomattavasti vähentynyt ammattikorkeakoulujen insinöörikoulutuksessa. Uudet opintosuunnitelmat ovat antaneet päättäjille mahdollisuuden vähentää insinöörikoulutuksen matematiikkaa. Päättäjät eivät ymmärrä sitä, että tämä merkitsee koko insinöörikoulutuksen tason laskua: insinöörikoulutuksesta on jätettävä teoreettista ainesta pois. Opiskelijoilla ei ole enää mitään mahdollisuuksia ymmärtää samaa mitä ennen, kun heillä oli parempi matemaattinen pohja.

Ehkä on tarkoituskin, että ammattikorkeakouluinsinöörit siirtyvät kaupallisiin tehtäviin ja ei-laskentaa vaativiin alemman tason suunnittelutöihin. Korkeamman tason suunnittelu ja osaaminen täytyy silloin ostaa ulkomailta itäeuroopasta, Intiasta tai Kiinasta. Tämäkin työ siirtyy aikanaan pois Suomesta.

Suomessa insinöörikoulutuksen taso eri ammattikorkeakouluissa on hyvin vaihteleva. Esimerkki matematiikan opetusmäärät ovat hyvin erilaiset. Insinöörillä ei enää ole yhtenäistä pohjakoulutusta. Tähän on vaikuttanut raha: halutaan, että oppilaat valmistuvat ja oppiminen halutaan tehdä mahdollisimman helpoksi. Onpa ollut esillä, että arvosanan 1 saisi pelkällä oppitunneilla mukana olemisella. Vaikeat työtä vaativat aineet kuten matematiikka jätetään käytännössä pois. Matematiikan opetus jollain aloilla on vain nimellistä.

Tällaisen kehityksen estämiseksi olisi laadittava globaali (valtakunnallinen tai EU-tason) insinöörikoulutuksen opetussuunnitelma, joka sisältää insinöörikoulutuksen mm. luonnontieteellisen ja matemaattisen minitason. Tarvittava matematiikka ja opetusmäärät riippuvat tietenkin insinööritieteestä. Esimerkiksi sähkö- ja konetekniikan vaatima matematiikka on hieman erilaista. Kokonaismäärässä tuskin kuitenkaan pitäisi olla paljoa eroa.

Virtuaaliopetus

Opetuksessa näyttää olevan kova tarve siirtyä virtuaaliopetukseen. Syyt tähän ovat moninaiset: toisaalta halutaan tehostaa opetusta toisaalta halutaan kustannussäästöjä ...

Jos lähtökohtana virtuaaliopetukseen siirtymiseen ovat kustannussäästöt on lähtökohta väärä. Ainoa hyväksyttävä syy virtuaaliopetukseen siirtymiseen on opetuksen tehostaminen. Tämä saattaa tuoda mukanaan myös kustannussäästöjä. Kaikessa opetuksen uudistamisessa on oltava lähtökohtana opetuksen laadun parantaminen. Tietotekniikan suomat mahdollisuudet opetuksen laadun parantamiseen on syytä ottaa tehokkaasti käyttöön. Virtuaaliopetus sopivasti käytettynä, sopivilla aloilla ja oikealle kohderyhmälle suunnattuna on varmasti paikallaan.

Virtuaaliopetuksen vastustaminen siksi, että se saattaa vähentää opettajien työtä on myös väärin. Tässäkin on pidettävä mielessä opetuksen laadun parantaminen. Kehityksen jarruttaminen itsekkäistä ammattiyhdistyssyistä ei ole oikein.

Virtuaaliopetus soveltuu aloille, jotka eivät ole käsitteellisesti vaikeita ja jotka eivät vaadi opettajan jatkuvaa läsnäoloa. Tällaisia aloja on mm.

• Kaupalliset alat, joilla perinteisesti luentojen määrä on ollut vähäinen
• Tietokonetta käyttävä alat, kuten
• Tietokoneen käyttö
• CAD:n opetus

Alat, joilla virtuaaliopetusta ei voida käyttää ovat laskentaa vaativa alat. Näissä on opettajan oltava aina läsnä ohjaamassa opiskelijaa oikeisiin ajatus-, merkintä- ja laskutapoihin. Virheet on heti karsittava pois. Tällaisia aloja ovat

• Matematiikka
• Tekniikan teoreettiset ammattiaineet.
  

Ammattikorkeakoulujen opettajakunta

Ammattikorkeakoulun opettajiston asema on nykyään liian heikko. Ammattikorkeakoulun päätehtävä on kouluttaa ammattitaitoisia korkean tason osaajia työelämään. Tämän koulutuksen tekevät opettajat. Opettajat ovat siis koulun tärkein henkilöstöryhmä.

Ammattikorkeakoulun ydintoiminta on opetus. Kaikki muu toiminta on tätä ydintoimintaa tukevaa toimintoa. Tämän pitäisi näkyä myös ammattikorkeakoulun päätöksenteossa ja hallinnossa: johdossa ja päättävissä elimissä pitäisi opettajilla olla enemmistö.

Mitä tietotekniikan matematiikka voisi olla

Tietotekniikan matematiikka voisi sisältää joitain seuraavista asioista

• Diskreetit järjestelmät
• Differenssiyhtälöt
  
• z-muunnokset
• Fourier-muunnos
• Diskreetti Fourier-muunnos
• Fourier-sarja
• Signaalin modulointi
  
• Koodausteoria
• Todennäköisyyslaskenta
  
• Stokastiset signaalit
• Kombinatoriikka
• Logiikka
• Kryptografia
• Kompleksisuusteoria
  

Opintojakso voisi olla suurelta osalta tietokoneavusteita, jossa voitaisiin käyttää seuraavia matematiikkaohjelmia:

• Maple
• Matlab ( tai Scilab)
  

Mitä matematiikkaa jokaisen insinöörin on osattava

Tässä esitetään mitä matematiikan alueita jokaisen insinöörin tulisi osata. Esitys koskee kovaa matematiikkaa vaativia aloja, joita ovat mm. sähkö- ja konetekniikka. Tässä esitetään yhteiset matematiikan sisällöt. Muissa blokeissa sitten tarkennetaan eri insinöörialojen erityistarpeita.

• Algebra
• Lukujen ominaisuudet
• Reaaliluvut
• Kompleksiluvut
  
• Lausekkeiden käsittely
• Yhtälöiden ratkaiseminen
• Ensimmäisen asteen yhtälö
• Toisen asteen yhtälö
• Neliöjuuriyhtälö
• Logaritmiyhtälö
• Eksponenttiyhtälö
• Epäyhtälöt
• Ensimmäisen ja toisen asteen epäyhtälö
• Murtoepäyhtälö
• Itseisarvoepäyhtälö
  
• Funktiokäsite
• Funktion ominaisuudet
• Käänteisfunktio
  
• Perusfunktiot
• Potenssifunktio
• Polynomifunktio
• Eksponenttifunktio
• Logaritmifunktio
  
• Trigonometria
• Trigonometristen funktioiden ominaisuudet
• Trigonometriset perusyhtälöt
• Trigonometrian kaavat
  
• Geometria
  
• Kolmion ratkaiseminen
• Sinilause
• Kosinilause
  
• Yhdenmuotoisuus
  
• Analyyttinen geometria
• Suora
• Taso
• Ympyrä
• Pallo
  
• Vektorilaskenta
• Vektorit tasossa ja avaruudessa
• Peruslaskutoimitukset
• Skalaaritulo
• Vektoritulo
• Matriisilaskenta
• Laskutoimitukset
• Käänteismatriisi
• Yhtälötyhmän matriisiesitys
• Koordinaattiavaruus
  
• Lineaarikuvaus
  
• Yhden muuttujan differentiaali- ja integraalilaskenta
• Raja-arvo ja jatkuvuus
  
• Derivointi
• Derivaatta muutosnopeutena
  
• Differentiaali
• Funktion ominaisuudet
  
• Ääriarvot
  
• Integrointi
• Pienten differentiaalien menetelmä
  
• Usean muuttujan differentiaali- ja integraalilaskenta
• Derivointi
  
• Osittaisderivaatta
• Gradientti
• Differentiaali
• Ääriarvot
• Integrointi
• Tasointegraali
• Avaruusintegraali
• Käyräintegraali
  
• Differentiaaliyhtälöt
• Separoituva differentiaaliyhtälö
• Lineaarinen differentiaaliyhtälö
  
• Tilastomatematiikka
• Todennäköisyys
• Kombinatoriikka
• Tilastolliset tunnusluvut
• Todennäköisyysjakaumat
• Parametrien estimointi
• Tilastolliset testaukset
• Regressio
  
• Matematiikan työkalut
• Laskin
• Matematiikkaohjelma
  

Matematiikan merkitys tekniikassa

Tekniikassa matematiikan merkitys on moninainen. Matematiikka on

• ajattelutapa, joka auttaa asioiden hahmottamiseen
  
• kieli, jota käytetään asioiden esittämiseen
  
• menetelmä, jolla käsitellään asioita

Matematiikka on jäsentynyt kokoelma

• hyödyllisiä käsitteitä ja niiden välisiä suhteita
• yleisiä sovelluskelpoisia ideoita
• tehokkaita laskentamenetelmiä
  

Matematiikassa on pyrittävä opettamaan systemaattinen ajattelumalli. Tämä ajattelumalli jää opiskelijalle alitajuiseksi ajattelumalliksi, jota hän myöhemmin tietämättään soveltaa. Se on osa insinöörin ajattelutapaa. Ilman matematiikkaa sitä ei opi.

Matematiikan arvosteluperiaatteet

Matematiikan arvostelun pitää perustua yhtenäiselle osaamistasojaottelulle. Arvostelu suoritetaan 5 eri tasolla. Lisäksi on hylätty arvosana.

Seuraavassa on ehdotelma matematiikan arvosanojen yleisestä osaamistasojaottelusta:

1. Osaa laskea suuren osan sen kaltaisista perustehtävistä, joita on käsitelty oppitunneilla ja oppikirjassa.
2. Osaa laskea kaikki sen kaltaiset perustehtävät, joita on käsitelty oppitunneilla ja oppikirjassa.
3. Osaa soveltaa matematiikkaa yksinkertaisten oppitunneilla käsiteltyjen sovellusten tyyppisten tehtävien ratkaisemiseen.
4. Osaa soveltaa matematiikkaa kaikkien oppitunneilla ja oppikirjassa käsiteltyjen sovellusten tyyppisten tehtävien ratkaisemiseen. Tuntee matematiikan lauseet ja osaa käyttää niitä.
5. Osaa matematiikan lauseiden todistukset.

Edellä korkeampi taso sisältää alemman tason.

Osaamistasojaottelussa esiintyvät käsitteet tarkoittavat seuraavaa:

• Perustehtävä on numeerista tai symbolista laskentaa vaativa lausekkeen käsittely. Perustehtävä voi olla myös keskeinen sovellus.
  
• Sovellus on matematiikan soveltamista johonkin tekniseen tai käytännön probleemaan. Sovellus voi olla myös asian soveltamista toiseen matematiikan alaan.
  
• Matematiikan lause on matematiikan sisäiseen rakenteeseen liittyvä yleinen tulos.
  
• Todistus on täsmällisesti esitetty matematiikan lauseen perustelu.
  

Opetuksessa voidaan rajoittua tasoille 1-4. Oppimateriaalin on sisällettävä myös tason 5 asiat. Tason 5 saavuttaminen yleensä edellyttää itsenäistä opiskelua.

Kokeet ja tentit on laadittava siten, että osaamistasot saadaan selville.

Matematiikan opetussuunnitelmien laatiminen

Matematiikan opetussuunnitelma on laadittava seuraavien lähtötietojen pohjalta:

• Opiskelijoiden lähtötaso. On selvitettävä eri oppilaitosten opintosuunnitelmista, mitä opiskelijat osaavat. Lisäksi on selvitettävä ajoittaisilla testeillä osaamisen todellinen taso.
• Opiskelijoiden lopputaso. On laadittava lista osattavista matematiikan alueista. Lista on koulutusohjelmakohtainen ja se perustuu opiskelijan tarpeisiin
• opiskelun aikana
• työelämässä
• jatko-opiskelussa.
• Opetuksen rajoitteet. Tällaisia rajoitteita ovat
• opiskelijoiden taso
• opetusvälineiden taso
• käytettävissä olevat opetusmenetelmät
• opettajien taso